Question

15．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（　　）

• A． 加速度大小之比为3：1
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 汽车做单向直线运动
• D． 汽车加速度方向不变

Answer 1

分析 加速度的大小等于v-t图象斜率的绝对值．图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，速度和加速度的符号表示其方向，结合数学知识分析．

解答 解：A、根据v-t图象斜率的绝对值等于加速度大小，则得：加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A错误
B、根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移大小之比为：x₁：x₂=（$\frac{1}{2}$v₀t₀）：（$\frac{1}{2}$v₀•2t₀）=1：2．B正确．
C、汽车的速度一直为正，说明汽车一直沿正向运动，单向直线运动，故C正确．
D、速度图象的斜率符号表示加速度的方向，则知，汽车的加速度先正后负，加速度方向发生了改变，故D错误．
故选：BC

点评 v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．