Question

15．如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成的，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1．匀强磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时（　　）

• A． A中无感应电流
• B． A、B中均有恒定的感应电流
• C． A、B中感应电流之比为1：2
• D． A、B中感应电动势之比为4：1

Answer 1

分析 穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中产生感应电流；
由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；
由电阻定律求出导线电阻，最后由欧姆定律可以求出线圈电流．

解答 解：A、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；
B、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量均匀减少，产生恒定的感应电动势，A、B中都产生恒定的感应电流，故B正确；
D、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，其中$\frac{△B}{△t}$、S都相同，A有10匝，B有20匝，线圈产生的感应电动势之比为1：2，A、B环中感应电动势E_A：E_B=1：2，故D错误；
C、线圈电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$=$\frac{2nπρr}{S}$，两圆线圈半径之比为2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s都相同，则电阻之比R_A：R_B=r_A：r_B=1：1，由欧姆定律I=$\frac{E}{R}$得，产生的感应电流之比I_A：I_B=1：2，故C正确；
故选：BC

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，要善于运用比例法解题．关键要正确理解公式E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，其中S是有效面积，对于A线圈，并不是它的面积，而是B线圈的面积．