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    7．如图，足够长的光滑导轨固定在水平面内，间距L=1m，电阻不计，定值电阻R=1.5Ω．质量m=0.25kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的导体棒AB静置在导轨上．现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为F=1.25N的恒力，使得导体棒由静止开始运动．当棒运动到虚线位置时速度达到v0=2m/s．虚线右侧有一非匀强磁场，导体棒在里面运动时，所到位置的速度v（单位m/s）与该处磁感应强度B（单位T）在数值上恰好满足关系v=$\frac{1}{2{B}^{2}}$，重力加速度g取l0m/s2．
    （1）求导体棒刚进入磁场时，流经导体棒的电流大小和方向；
    （2）导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动？若是，给出证明并求出加速度大小；若不是，请说明理由；
    （3）求导体棒在磁场中运动了t=1s的时间内，定值电阻R上产生的焦耳热．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小，根据右手定则判断感应电流方向；
    （2）根据牛顿第二定律结合其排列的计算公式分析加速度的大小，由此确定运动情况；
    （3）根据动能定理求解克服安培力做的功，再根据功能关系、焦耳定律求解定值电阻R上产生的焦耳热．

    解答 解：（1）当v0=2m/s时，B0=0.5T
    根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势为：E0=B0Lv0=1V
    根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流为：I0=$\frac{{E}_{0}}{R+r}$=0.5A，
    根据右手定则可知电流方向由B向A；
    （2）设速度为v时，磁感应强度为B
    则感应电动势E=BLv，
    根据闭合电路的欧姆定律可知感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$，
    安培力为：FA=BIL
    解得安培力为：FA=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
    由题可知，B2v=0.5T2m/s，则安培力FA=0.25N，导体棒所受合力F合=F-FA=1N，为恒力，所以做匀加速直线运动．
    根据牛顿第二定律有：F合=ma，
    得加速度为：a=4m/s2；
    （3）t=1s时，导体棒的速度为：v=v0+at=6m/s
    t=1s内，导体棒的位移为：s=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4m
    由动能定理：Fs-WA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    由功能关系可得克服安培力做的功等于产生的焦耳热，即为：WA=Q
    定值电阻R上的焦耳热为：QR=$\frac{R}{R+r}Q$
    代入数据解得：QR=0.75J．
    答：（1）导体棒刚进入磁场时，流经导体棒的电流大小为0.5A，方向由B向A；
    （2）导体棒在磁场中做匀加速直线运动，证明见解析；
    （3）导体棒在磁场中运动了t=1s的时间内，定值电阻R上产生的焦耳热为0.75J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    （1）汽车受到阻力大小；
    （2）6秒末汽车的功率；
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    C．该交流电的周期是2s
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    A．一直做匀加速直线运动B．做匀减速直线运动，直到速度为零
    C．先做加速，最后做匀速直线运动D．一直做匀速直线运动

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    ①刻度尺                ②天平            ③秒表         ④游标卡尺
    （2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
    ①绳子越粗越好；②绳的质量要轻；③两个物块的质量差要尽可能大；④将绳换成弹簧
    以上建议中确实对提高准确程度有作用的是②③（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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