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    如图所示，在半径为r的均匀球中挖去一个半径为r/2的球形空穴，其表面与球面相切，在未挖空穴前球的质量为，在球心和空穴的中心连线上，距球心d处有一个质量为的质点，求剩余部分对质点的万有引力．

    答案：略
    解析：

    解：因空穴的半径是球半径的一半，故其体积是球体积的1/8．

    补入空穴的小球质量为，

    ．

    本题考查万有引力定律的适用条件，挖出空穴的球不再是均匀球，质心不再是其球心处．不能认为剩余部分与质点相距为d，无法直接代公式进行计算，可以用填补法，给挖去的部分补上同样的球，即均匀球体没有被挖出空穴球．这时球对质点的引力F是由两个力合成的，其一是球体被挖后的剩余部分对质点的引力(即题中所求)；其二是被挖掉的小球在空穴位置时对质点的引力，由于球体球心与补上的小球的球心和质点在一条直线上，所以所求力．

    填补法是我们解题时常用的方法之一，本来是非对称性的物体，通过填补后构成对称性物体，利用对称性物体所满足的物理规律进行求解．使一些看似无法处理的问题变得简单易解．


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    如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷都为α的负离子体以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）  （　　）

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    如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则下列说法不正确的是（　　）

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    （2013?南宁三模）如图所示，在半径为R的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直圆面向内．有一个质量为m，带电量为q的粒子，从A点沿半径方向垂直射人磁场内，又从C点射出，∠AOC=120°，下列说法正确的是（　　）

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    精英家教网如图所示，在半径为R=
    mv0
    Bq
    的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
    （1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
    （2）若粒子对准圆心射入，且速率为
    		3
    v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
    （3）若粒子以速度v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时球对碗的压力FN=
     
    ，该平面离碗底的距离h=
     
    ．

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