Question

20．一根弹簧原长为 L₀=10cm，若在它下面挂重为G₁=4N的重物时，弹簧的长度为L₁=12cm，若在它下面挂重为G₂=3N的重物时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

分析 当弹簧挂上4N的物体时，弹簧的弹力F₁=4N，伸长的长度x₁=2cm．当挂上G₂=3N的物体时弹簧的弹力F₂=3N，根据胡克定律F=kx求出弹簧伸长的长度，再求出弹簧长度．

解答 解：由题当弹簧挂上4N的物体时，弹簧的弹力 F₁=4N，伸长的伸长量 x₁=12cm-10cm=2cm；
当弹簧挂上3N的物体时，弹簧的弹力 F₂=3N
根据胡克定律F=kx得：
F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得：x₂=$\frac{{F}_{2}{x}_{1}}{{F}_{1}}$=$\frac{3×2}{4}$cm=1.5cm
所以弹簧此时的长度为 l₂=l₀+x₂=10cm+1.5cm=11.5cm
答：弹簧的长度是11.5cm

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力，要知道公式F=kx中，x是指弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度