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    如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移)．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：

    (1)小球射入磁场时的出速度υ0；

    (2)电阻R上产生的热量Q和通过的电量Δq．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)小球入射磁场后将作匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，其轨迹如图所示

    　　由几何知识可知：　　(2分)

    　　解得　　　　①　　(2分)

    　　小球在磁场中作圆周运动：　　②　　(2分)

    　　由①、②得：　　③　　(2分);

    　　(2)小球和金属棒的碰撞过程，由动量守恒定律得：

    　　mυ0＝(m＋3m)υ　　④　　(3分)

    　　金属棒切割磁感线的过程中，棒和小球的动能转化为电能进而转化成焦耳热：

    　　　　⑤　　(3分)

    　　由③、④、⑤可得：　　⑥　　(2分)

    　　棒和小球的速度从υ1变为0的过程中由动量定理有：

    　　　　⑦　　(1分)

    　　又　　⑧　　(1分)

    　　由③、④、⑦、⑧可得　　　　⑨　　(2分)


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：
    （1）小球射入磁场时的出速度υ0；
    （2）电阻R上产生的热量Q和通过的电量△q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （12分）如图所示， ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移，棒不会垂直于导轨ab运动）。小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。求：

     

    （1）小球射入磁场时的初速度υ0；

    （2）电阻R上产生的总热量Q；

    （3）通过电阻R的总电量Δq；

    （4）棒移动的距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示， ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）。小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。求：

    （1）小球射入磁场时的初速度υ0；

    （2）电阻R上产生的总热量Q

    （3）通过电阻R的总电量Δq.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d。在导轨左端a、e上连着一个阻值为R的电阻，一质量为3m、长为d的金属棒MN恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于图示位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O点为导轨上的一点)以与ef成600角射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起向左运动，最后静止(设小球与棒碰撞后所带的电荷消失)，导轨和金属棒的电阻不计。求：
    (1)小球射入磁场时的初速度大小v0；
    (2)整个过程中电阻R上产生的热量Q和通过电阻R的电阻q。

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