练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    17． 倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，动摩擦因数为μ=2tanθ，其余部分光滑．AB段长为2L，有N个相同的小木块（单独考虑每个小木块时，视为质点）沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L，每一个小木块的质量均为m，将它们由静止释放，释放时下端距A为2L，B到斜面底端足够长．求：
    （1）从第1个木块到第N个木块通过A点的过程中，第几个木块通过A点的速度最大，最大速度为多少．
    （2）木块在斜面上滑动的过程中，第k-1个木块和第k+1个木块对第k个木块做的总功．
    （3）第k个木块通过B点的速度．（题中1＜k＜N）

    分析 （1）令有n个木块过A点速度最大vm，则μnmgcosθ=Nmgsinθ，求出n与N的关系，根据动能定理即可求解最大速度；
    （2）全部木块刚过A点时速度为v，根据动能定理即可求得v，而木块在斜面上滑动时，只有在通过A点的过程中才可能有相互作用力，设所求功为W．对从开始到所有木块刚通过A点的过程，运用动能定理即可求得W；
    （3）从所有木块刚过A点到第k个木块刚到B点，对第k个木块运用动能定理即可求解．

    解答 解：木块过A点的位移为x时，摩擦力为：f=μ$\frac{N}{L}$mgcosθ，
    摩擦力正比于位移，可由平均力求摩擦力做功．
    （1）令有n个木块过A点速度最大vm，则有：μnmgcosθ=Nmgsinθ
    解得：n=$\frac{N}{2}$，即一半木块过A点速度最大，由动能定理得：
    $\frac{1}{2}$Nmv2=Nmg•$\frac{5}{2}$Lsinθ$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$μNmgcosθ•$\frac{L}{2}$，
    解得：vm=$\sqrt{4.5Lgsinθ}$；
    （2）全部木块刚过A点时速度为v，则有；
    Nmgsinθ•L-$\frac{1}{2}$μNmggcosθ•L=$\frac{1}{2}$Nmv2-0，
    解得：v=$\sqrt{4Lgsinθ}$，
    而木块在斜面上滑动时，只有在通过A点的过程中才可能有相互作用力，
    设所求功为W．对从开始到所有木块刚通过A点的过程，对第k个木块有：
    mg•3Lsinθ-μmgcosθ（N-K）$\frac{L}{N}$+W=mv2-0，
    解得：W=$\frac{N-2K}{N}$mgLsinθ；     
    （3）从所有木块刚过A点到第k个木块刚到B点，对第k个木块，
    由动能定理得：$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mv2=（mgsinθ-μmgcosθ）（k$\frac{L}{N}$+L），
    解得：vB=$\sqrt{\frac{2（N-K）Lsinθ}{N}}$；
    答：（1）从第1个木块到第N个木块通过A点的过程中，第$\frac{N}{2}$个木块通过A点的速度最大，最大速度为：$\sqrt{4.5Lgsinθ}$．
    （2）木块在斜面上滑动的过程中，第k-1个木块和第k+1个木块对第k个木块做的总功为$\frac{N-2K}{N}$mgLsinθ．
    （3）第k个木块通过B点的速度为$\sqrt{\frac{2（N-K）Lsinθ}{N}}$．

    点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，要求同学们能选取合适的过程运用动能定理求解，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图甲所示为用拉力传感器和速度传感器“探究加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到的拉力大小，在长木板上的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率，A、B相距L=48.0cm．

    （1）实验主要步骤如下：
    ①将拉力传感器固定在小车上；
    ②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做匀速直线运动；
    ③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
    ④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB
    ⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
    （2）表中记录了实验测得的几组数据，vB2-vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=$\frac{{{v}_{B}^{2}-v}_{A}^{2}}{2L}$（用题中已知的符号表示），请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
    次数F（N）vB2-vA2（m2/s2）a（m/s2）
    10.600.770.80
    21.041.611.68
    31.422.34
    42.624.654.84
    53.005.495.72
    （3）由实验数据，得出a-F关系图线和理论图线如图乙，对比两图线，造成上述偏差的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．一辆汽车，以初速度v0=10m/s，加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，求：
    （1）汽车10s末的瞬时速度大小
    （2）汽车10s内的位移大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．“嫦娥二号”进入环月轨道后，分别在距月球表面最远100km，最近15km高度的轨道上做圆周运动，此高度远小于月球的半径，设“嫦娥二号”绕月与月绕地的转动方向同向．已知地球的质量为月球质量的k倍，月球绕地球运行的轨道半径为月球的半径的n倍，月球绕地球运行的周期为T．若某时刻“嫦娥二号”距地球最远，经△t时间“嫦娥二号”距地球最近，则△t不可能为（　　）
    A．$\frac{T}{2（1-\sqrt{\frac{k}{{n}^{3}}}）}$B．$\frac{T}{2（\sqrt{\frac{{n}^{3}}{k}}-1）}$C．$\frac{T}{2（\sqrt{\frac{k}{{n}^{3}}}-1）}$D．$\frac{T}{2（1-\sqrt{\frac{{n}^{3}}{k}}）}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．在倾角为θ长斜面上，有一个带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的滑动摩擦因数为μ，风帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f=kv．求：
    （1）写出滑块下滑过程中加速度的表达式，并分析说明滑块下滑的运动性质？
    （2）（滑块下滑过程中，能达到的最大速度是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．质量为mB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为mA=1kg，停在B的左端．质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，且无机械能损失．物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A离开B时的速度是B的2倍，g取10m/s2．求木板的长度d？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．农民工是活跃在城镇和乡村中最积极、最能干、最可敬的新生力量．在建筑工地上，他们设计了一种简易的滑轨，将一些建筑材料由高处送到低处，如图所示，两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是（　　）
    A．减少每次运送瓦的块数
    B．减少两杆之间的距离
    C．用比原来较长的两根圆柱形木杆替代原来的木杆
    D．用比原来较短的两根圆柱形木杆替代原来的木杆

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为m的物体一个；③弹簧秤一个．若宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M（已知万有引力常量为G，忽略行星的自转）．
    （1）宇航员两次测量的物理量分别应是飞船在靠近行星的轨道上运行的周期T、着陆后质量为m的物体的重力F
    （2）用所测数据求出该星球的半径R表达式$R=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}m}$；质量M的表达式$M=\frac{{F}^{3}{T}^{4}}{15{π}^{4}G{m}^{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是（　　）
    A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．C点的电势一定小于D点的电势
    C．C点的电势一定大于D点的电势D．C点的电场强度比D点的电场强度小

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案