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    (13分) 如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为d，b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为r，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，上升了H高度，这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：

    ⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量；
    ⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小；
    ⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。
    （1）　　　（2）　　　（3）

    试题分析：（1）导体杆上升到H过程中，回路面积减小，磁通量变化产生感应电动势，根据电磁感应定律得：
    根据闭合电路的欧姆定律得：感应电流平均值 
    通过杆的感应电量为 
    以上各式联立解得：导体杆上升到H过程中通过杆的电量 
    （2）设ef上升到H时，速度为、拉力为F、感应电流瞬时值为，根据运动学公式得：
    　解得 
    根据牛顿第二定律，得   
    根据闭合电路的欧姆定律，得     
    综上三式，联立解得导体杆上升到H时所受拉力F的大小 
    （3）导体杆上升到H过程中，安培力做负功，由功能关系知克服安培力做功为回路产生的电热的2倍，即．
    由功能关系得： 
    解得： 
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中
    A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大
    C．动能不断增大D．动能保持不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：

    （1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
    （2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
    （3）接第（2）问，当偏转电压为U/2时，求粒子进出磁场位置之间的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直左边界射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C，质量为0.5kg 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2。试分析求解：

    (1) 小球带何种电荷；
    (2) 该匀强电场的电场强度大小；
    (3) 小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；
    (4) 小球落回x轴时的动能。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在x＜0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域，并恰能返回P点。已知P点坐标为，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0，不计粒子重力。求：

    （1）匀强电场的电场强度大小；
    （2）N点的坐标；
    （3）匀强磁场的磁感应强度大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
    (1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如右图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1．2×104V，一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B=1．0T，边界AC的长度为L=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不计粒子的重力。求：

    （1）粒子进入磁场时的速度大小；
    （2）粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

    (1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；
    (2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
    (3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

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