Question

如图所示，在楔形木块的斜面与竖直墙间静止着一个铁球，铁球与斜面及墙间摩擦不计，楔形木块置于粗糙水平面上，斜面倾角为θ，球半径为R，球与斜面接触点为A，现对铁球再施加一个水平向左的压力F，F的作用线通过球心O，若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，在此过程中（　　）

• A、任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平压力F
• B、斜面对铁球的作用力缓慢增大
• C、斜面对地面的摩擦力保持不变
• D、F对A点的力矩为FRcosθ

Answer 1

分析：以铁球为研究对象，根据物体受力平衡可知墙对铁球的作用力和水平压力的大小关系．
根据斜面对铁球的支持力在竖直方向的分力等于铁球的重力，从而确定斜面对铁球的作用力变化趋势．
以斜面体为研究对象，根据斜面体在水平方向所受合外力为0，求出斜面体所受地面的摩擦力大小．

解答：解：A：以铁球为研究对象，由物体受力平衡可得在水平方向有F₁=F+F_y=F+F_Nsinθ，故有F₁＞F，故A正确．
B：由于F_Ncosθ=mg，故有：FN=

mg

cosθ

，故斜面对铁球的支持力保持不变，故B错误．
C：根据牛顿第三定律可得铁球对斜面的压力大小为

mg

cosθ

，故地面对斜面的摩擦力：f=

mg

cosθ

×sinθ=mgtanθ，
故地面对斜面的摩擦力保持不变，故C正确，
D：F对A点力矩是力F与力臂Rcosθ的乘积，即：M=FRcosθ，故D正确．
故选：ACD．

点评：据共点力作用下物体平衡条件求物体受力情况是高考的重点内容，要注意掌握．