Question

【题目】某兴趣小组研究在高空中下落的鸡蛋．若鸡蛋直接撞击地面，鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m．如图所示，兴趣小组设计了一个保护鸡蛋的装置，用两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，当鸡蛋离夹板下端某个距离时，经多次实验发现，将该装置从距地面H＝4.5m高处从静止开始下落，鸡蛋恰好没有摔坏，且鸡蛋的下落总时间t＝1.2s．设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向，不计装置与地面作用时间．取g＝10m/s2.

(1)若没有装置保护，求鸡蛋不被摔坏着地时的最大速度；

(2)求夹板与鸡蛋之间的滑动摩擦力是鸡蛋重力的几倍；

Answer 1

【答案】(1)1.8m/s　(2)4.5倍

【解析】

(1)没有装置保护时，设鸡蛋下落的加速度为a，落地不被摔坏的最大速度为v1，则有：

mg－f＝ma1

而f＝0.1mg

解得a1＝9 m/s2，

由

解得：v1＝1.8m/s.

(2)将装置从距地面H＝4.5m处从静止下落，设装置落地时速度为v2，运动时间为t1，

则有：v2＝2a1H，

解得v2＝9m/s，

所以鸡蛋继续下落的时间t2＝t－t1＝0.2s

落地速度为1.8 m/s，有：

设夹板与鸡蛋间滑动摩擦力为F，对鸡蛋受力分析，由牛顿第二定律得：

mg－F－f＝ma2，

解得：F＝4.5mg

则