Question

（2013?奉贤区二模）一质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=30⁰的足够长的斜面上以a=2.5m/s²匀加速下滑．如图所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移s=4m．求：（取g=10m/s²）
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）推力F的大小．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律即可求解；
（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能，分别根据牛顿第二定律即可求解．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律可得：mgsin30°-μmgcos30°=ma　     
解得：μ=

3

6

    
（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．
当加速度沿斜面向上时，F cos30°-mgsin30°-μ（F sin30°+mgcos30°）=ma
代入数据得：F=

76 3

5

N
当加速度沿斜面向下时，mgsin30°-F cos30°-μ（F sin30°+mgcos30°）=ma
代入数据得：F=

4 3

7

N
答：（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数为

3

6

；
（2）推力F的大小为

76 3

5

N或=

4 3

7

N．

点评：决本题的关键进行受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律进行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．