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    1．如图，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．

     （1）求灯泡的额定功率；
    （2）求在磁场区域经过棒ab的过程中棒ab产生的热量Q；
    （3）若取走导体棒ab，保持磁场不移动（仍在efhg 矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证 额定电压为 U 的灯L1和 L2都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin．

    分析 （1）当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，根据电功率的计算公式求解灯泡的额定功率；
    （2）求出磁场运动的速度和通过导体棒的时间，根据电路特点求解穿过导体棒的电流强度，根据焦耳定律求解磁场区域经过棒ab的过程中棒ab产生的热量；
    （3）保证灯不烧坏，求出电流强度的最大值，经最短时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零感应电动势最大，据此可解．

    解答 解：（1）当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，此时灯泡的电流强度为IL=$\frac{U}{R}$，
    灯泡的额定功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；
    （2）当ab刚处于磁场时，灯正好正常工作，则电路中外电压 U外=U，内电压 U内=2U，
    感应电动势为：E=3U=Blv0      
    解得：磁场运动的速度为v=$\frac{3U}{{B}_{0}l}$
    磁场通过导体棒的时间为：t=$\frac{d}{v}$=$\frac{{B}_{0}ld}{3U}$
    通过导体棒的电流强度为I=2IL=$\frac{2U}{R}$
    所以在磁场区域经过棒ab的过程中棒ab产生的热量Q=I2Rt=$\frac{4U{B}_{0}ld}{3R}$；
    （3）经时间t′，磁感应强度从B0均匀减小到零
    感应电动势E′=$\frac{△Φ}{△t}$，
    感应电流I′=$\frac{E′}{2R}$
    联立解得：I′=$\frac{{B}_{0}ld}{2Rt′}$
    保证灯不烧坏，电流的最大值为IL=$\frac{U}{R}$，
    解得最小时间tmin=$\frac{{B}_{0}ld}{2R{I}_{L}}$=$\frac{{B}_{0}ld}{2U}$．
    答：（1）灯泡的额定功率为$\frac{{U}^{2}}{R}$；
    （2）在磁场区域经过棒ab的过程中棒ab产生的热量为$\frac{4U{B}_{0}ld}{3R}$；
    （3）为保证 额定电压为 U 的灯L1和 L2都不会烧坏且有电流通过，磁感应强度减小到零的最短时间为$\frac{{B}_{0}ld}{2U}$．

    点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．

    练习册系列答案
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