Question

【题目】图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为1m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为0.2kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为2Ω的电阻R1滑动变阻器此时接入电路中电阻与R1相等．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，重力加速度取10m/s2

试求 （1）此时杆的速率v

（2）整个电路中产生的热功率．

Answer 1

【答案】（1）16m/s；（2）32W

【解析】（1）已知ab杆的电阻r=1.0Ω，R1和R2并联的总电阻为 ，电路的总电阻 r+R=2.0Ω
ab杆匀速下滑时，产生的感应电动势 E=Blv …①
感应电流： …②
ab杆所受的安培力 F=BIl…③
又由平衡条件得 mg=F…④
联立解得：

（2）由能量转化和守恒定律知稳定后整个电路耗电的总功率P：P=mgv=0.2×10×16=32W