Question

【题目】要物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进人半径R＝0．3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2m，水平距离s＝0.6m，水平轨道AB长为L1=lm，BC长为L2＝2．6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m／s2．

（1）若小滑块恰能通过回形轨道的最高点，求小倩块在A点被弹出时的速度大小；

（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即为选手获胜．求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】试题分析：（1）小球恰能通过最高点时，重力充当向心力，有：，由A到B再到最高点的过程，由动能定理得：，

解得在A点的初速度：。

（2）若小球恰好停在C处，对全程进行研究，则有：，

代入数据解得：．所以当时，小球停在BC间．若小球恰能越过壕沟时，则有：，，联立解得：

由动能定理得：，代入数据解得：，

所以当，小球越过壕沟。故若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进壕沟，小滑块在A点弹射出的速度大小范围是或。