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    12．如图甲，固定斜面倾角为θ，底部挡板连一轻质弹簧．质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放，不断撞击弹簧，最终静止．物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，则（　　）
    A．物块运动过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒
    B．物块运动过程中，t1到t2某时刻速度最大
    C．物块运动过程中的最大加速度大小为$\frac{{F}_{0}-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$
    D．最终静止时，物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上

    分析 对系统受力分析，根据机械能守恒的条件可明确机械能是否守恒；由牛顿第二定律求解加速度；根共点力的平衡可明确力的性质．

    解答 解：A、由于物块和弹簧组成的系统受到摩擦力做功，机械能不守恒；故A错误；
    B、物体接触弹簧后仍要继续加速；故t1时，速度不是最大；故B错误；
    C、由图可知，物体在向下减速的过程中当受到的最大弹力为F0，此时物体受到的合外力最大，合力为F0-mgsinθ+μmgcosθ；由牛顿第二定律可知，最大加速度为$a=\frac{{F}_{0}-mgsinθ+μmgcosθ}{m}$；故C正确；
    D、最终静止时，物体受到重力、支持力、摩擦力及弹簧的弹力作用，而弹簧的弹力一定沿斜面向上；故物体受到的重力，斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向下；故D错误；
    故选：C

    点评 本题考查机械能守恒、牛顿第二定律及受力分析等内容，要注意正确受力分析，明确机械能守恒的条件及应用．

    练习册系列答案
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    （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
    （2）恒星演化后期，部分恒星会因为内部引力而坍缩成为黑洞，根据拉普拉斯黑洞理论，黑洞的质量M和半径R的关系满足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c为光速，G为引力常量），假设题目中的恒星质量不变，则演化成黑洞的临界半径．

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    A．B．C．D．

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    A．2.8m/sB．3.2m/sC．3.8m/sD．4.2m/s

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    17．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，A、B分别为最高点和最低点（图中未标出），外圆光滑内圆粗糙．一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以水平向右的初速度v0开始运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点B时重力势能为零，下列说法中正确的是（　　）
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    B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定等于2$\sqrt{5}$m/s
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