Question

20．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ．下列说法正确的是（　　）

• A． 当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
• B． 当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
• C． 当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
• D． 当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大

Answer 1

分析 先将C的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．

解答 解：A、对ABC整体分析可知，对地压力为：F_N=$\frac{1}{2}（2M+m）g$；与θ无关；故A错误；
B、将C的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：
${F}_{1}={F}_{2}=\frac{\frac{1}{2}mg}{sinθ}=\frac{mg}{2sinθ}$
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故B正确；
B、C、对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件，有：
f=F₁cosθ=$\frac{mg}{2tanθ}$，与M无关，故C错误；
D、当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大；则可悬挂重物C的质量m越大；故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，然后根据平衡条件列式分析，要注意明确整体法与隔离法的正确应用．