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如图所示,在竖直方向上AB两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,BC两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知AB的质量均为mC的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度。求:

(1)斜面倾角α.

(2)B的最大速度vB.m

(1)A刚离开地面时,对A有:  ①  (1分)

       此时B有最大速度,即              

       则对B有:     ②     (1分)

         对C有:     ③     (1分)

  以上方程联立可解得:     (1分

(2)初始系统静止,且线上无拉力,

对B有:         ④      (1分)

由上问知,则从释放至A刚离开地面过程中,弹性势能变化量为零;(1分)

此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒,即:

      ⑤(4分)

以上方程联立可解得:         (2分)

练习册系列答案
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如图所示,在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属框架ABCD(框架电阻忽略不计)固定在水平面内,AB与CD平行且足够长,BC与CD夹角θ(θ<90°),光滑均匀导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动,导体棒在滑动过程中始终保持与框架良好接触,经过C点瞬间作为计时起点,下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是(  )

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