Question

（2012?广东模拟）星球的第二宇宙速度υ₂与第一宇宙速度υ₁的关系是υ₂=aυ₁．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

• A．

  gr

• B．

  abgr

• C．

  agr b

• D．a

  bgr

Answer 1

分析：本题主要考查第一宇宙速度的表达式，根据G

Mm

r2

=m

v2

r

和有mg′=G

Mm

r2

可得第一宇宙速度v₁=

g′r

．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

可得该星球的第一宇宙速度v₁=

GM r

又忽略星球的自转，有mg′=G

Mm

r2

可得
GM=g′r²
故第一宇宙速度v₁=

g′r

∵g′=bg
故v₁=

bgr

故该星球的第二宇宙速度v₂=av₁=a

bgr

故D正确，
故选D．

点评：第一宇宙速度的推导过程是很重要的一种方法，具有很强的代表性，一定要掌握住．