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4.如图所示,绳OA能承受的最大张力为20N,且与竖直方向的夹角为30°,水平绳OB所承受的最大张力为12N,竖直绳OC能够承受足够大的张力,在确保绳OA和OB不被拉断的情况下,绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少?

分析 选点O为研究对象,受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断,根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力.

解答 解:选点O为研究对象,受力分析并合成如图:

当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.根据平衡条件,有:
${F}_{1}:{F}_{2}:{F}_{3}=2:1:\sqrt{3}$;
当F1=20N时,F2=10N,绳OB不断;
当F2=12N时,F1=24N,绳OA已断;
故是OA绳线断,最大重力为:Gmax=${F}_{1}cos30°=20N×\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$N;
答:OC下端所悬挂物体的最大重力是10$\sqrt{3}$N

点评 本题为平衡条件的应用,关键判断哪根绳子先断,分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力,取小的即可.

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