Question

有一风力发电机，风叶受风面积为s，设通过受风面积s上风的动能转化为电能的效率为η，空气密度为ρ，当风速为v时，则风力发电机的电功率为

1

2

ηρsv³

，当风速变为原来的2倍，则电功率为原来的

8

倍．

Answer 1

分析：风吹动发电机叶片后动能迅速为零，即风能转变为电能，根据能量守恒定律列式求解；然后对表达式分析讨论．

解答：解：风能转变为电能，根据能量守恒定律，有：

1

2

mv²?η=Pt
其中：m=ρV=ρ?vtS
联立解得：
P=

1

2

ρSηv³
当风速变为2倍，功率变为倍；
故答案为：

1

2

ρSηv³，8．

点评：本题关键明确是哪一部分的风能转化为电能，然后根据能量守恒定律列求解并对表达式进行讨论．