Question

A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止．
（1）若A、B两物体所受摩擦阻力相同，则整个过程中A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B分别为

2：1

，运动位移之比x_A：x_B=

2：1

（2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，则整个过程中A、B两物体运动位移之比x_A：x_B=

1：1

，运动时间之比为t_A：t_B=

1：1

．

Answer 1

分析：物体受到的摩擦力作为物体的合力，根据动能定理进行求解，
根据牛顿第二定律结合运动学公式去进行时间的比较．

解答：解：（1）根据动能定理得：
0-

1

2

mv₀²=W=-fX，W为摩擦力做功，X为运动的位移．
A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，
所以初动能之比为2：1，
所以W_A：W_B=2：1，
若A、B两物体所受摩擦阻力相同，所以x_A：x_B=2：1．
（2）若A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，
所以摩擦力f_A：f_B=2：1
两物体运动位移之比x_A：x_B=1：1，
由于做匀减速运动，运动时间t=

v

a

运动时间之比为t_A：t_B=1：1
故答案为：（1）2：1，2：1，
（2）1：1，1：1

点评：求一个量之比，我们应该运用物理规律把这个物理量表示出来．