Question

某均匀介质中，两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图所示，此时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，该两列波的频率之比f_A/f_B=

7

5

，该时刻两列波的波峰另一重合处到x=0处的最短距离是

17.5

m．

Answer 1

分析：在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，两列波的波峰另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答：解：由v=λf得：当波速一定时，波长与频率成反比．由图可知：λ_A：λ_B=2.5：3.5=5：7，所以f_A：f_B=7：5．
在该时刻波的波峰正好在x=0处重合，波峰另一重合处到x=0处的距离，由距离相等得：2.5×N=3.5×M，则N、M均取整数．若是最短距离，所以N=7，M=5．故最短距离为17.5m．
故答案为：

7

5

；17.5

点评：波形图是反应某时刻各质点的位置，而振动图则是反应某质点在各时刻的位置．