Question

（2011?淮安模拟）如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度（动能为E_k）从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d，d）点时的动能为5E_k；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点．不计质子的重力．设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

• A．E=

  3Ek

  ed

• B．E=

  5Ek

  ed

• C．B=

  mEk

  ed

• D．B=

  2mEk

  ed

Answer 1

分析：质子在只有电场的区域运动（垂直电场方向射入），粒子做了平抛运动，应用动能定理可求出电场强度的值．质子在只有磁场存在的区域运动，质子做匀速圆周运动，根据几何关系判断其半径，利用半径公式可求出磁场强度的值．

解答：解：
质子在只有电场存在时，动能由E_k变为5E_k，由动能定理可知电场力做功为：
W=eEd=5E_k-E_k
解得：E=

4Ek

ed

由此可判断，选项AB错误．
质子在只有磁场存在时，质子做匀速圆周运动，由题意可知，运动半径为d，由半径公式有：
d=

mv

eB

设质子进入磁场时的速度为v，则速度为：
v=

2Ek m

以上两式联立得：
B=

2mEk

ed

所以选项C错误，选项D正确．
故选：D．

点评：对于本题正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提，灵活选用力学规律是解决问题的关键．
1、明确研究对象，对研究对象进行受力分析．
2、依据力与运动的关系，明确运动性质及运动过程作出运动轨迹?建立合理的运动模型．
3、根据不同的运动模型，选择合适的定律、定理（牛顿运动定律、动能定理等）列方程组求解．