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    （08年湖北两校联考）（17分）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机构能损失），B物块着地后速度立即变为O，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：

       （1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；

       （2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。

    解析：

    （1）第二次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零。（2分）

    对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由动能定理有

     

      ①（2分）

     

    解得     方向向上  （1分）

     

    （2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的后重力平衡。

     

    设弹簧的形变量（压缩）为  ② （1分）

     

    第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡

     

    设弹簧的形变量（伸长）为  ③ （1分）

     

    第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡

     

    设弹簧的形变量（伸长）为   ④ （1分）

     

    由②③④得   ⑤

     

    即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep  （1分）

     

    在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有

     

                 ⑥（1分）

     

    从B着地后到B刚要离地的过程，对A的弹簧组成的系统，由机械能守恒有

     

      ⑦  （3分）

     

    第二次释放后，对A的弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有    ⑧ （3分）

     

    由①⑥⑦⑧得      （1分）

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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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    　　（1）撤去F时，物块的速度大小．

    　　（2）撤去F后，物块还能滑行多远?

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    (09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s2，求：

    (1)带电微粒的比荷：

    (2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

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             (1)物块A上升时的最大速度。

    (2)物块A上升的最大高度。

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