【题目】如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”,该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型:半径为R的磁性圆轨道竖直固定,质量为m的小球(视为质点)在轨道外侧转动,A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是
A. 铁球可能做匀速圆周运动
B. 铁球绕轨道转动时机械能不守恒
C. 铁球在A点的速度必须大于
D. 要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg
【答案】D
【解析】小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用,其中铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变,支持力的方向过圆心,它们都始终与运动的方向垂直,所以磁力和支持力都不能对小铁球做功,只有重力会对小铁球做功,所以小铁球的机械能守恒,在最高点的速度最小,在最低点的速度最大.小铁球不可能做匀速圆周运动.故AB错误;小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用,在最高点轨道对小铁球的支持力的方向可以向上,小铁球的速度只要大于0即可通过最高点.因此小球在最高点的速度可能等于,故C错误;由于小铁球在运动的过程中机械能守恒,所以小铁球在最高点的速度越小,则机械能越小,在最低点的速度也越小,根据:F=m
可知小铁球在最低点时需要的向心力越小.而在最低点小铁球受到的重力的方向向下,支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上.要使铁球不脱轨,轨道对铁球的支持力一定要大于0.所以铁球不脱轨的条件是:小铁球在最高点的速度恰好为0,而且到达最低点时,轨道对铁球的支持力恰好等于0.根据机械能守恒定律,小铁球在最高点的速度恰好为0,到达最低点时的速度满足mg2R=
mv2,轨道对铁球的支持力恰好等于0,则磁力与重力的合力提供向心力,即:F-mg=
联立得:F=5mg,可知,要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg.故D正确.故选D.
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【题目】一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. A点的电场强度一定小于B点的电场强度
B. 粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
C. CD间各点电场强度和电势差都为零
D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
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【题目】两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子.设相距为l,电荷量分别为+q和-q的点电荷构成电偶极子.如图所示,取二者连线方向为y轴方向,中点O为原点,建立如图所示的xOy坐标系,P点距坐标原点O的距离为 ,P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为
设无穷远处的电势为零,P点的电势为
真空中静电力常量为k.下面给出
的四个表达式,其中只有一个是合理的.你可能不会求解P点的电势
但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断.根据你的判断
的合理表达式应为…
A. B.
C. D.
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【题目】在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速转动,产生如图甲所示的正弦交流电,把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是
A. 在t=0.01s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C. Rt处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2的比值不变
D. Rt处温度升高时,电流表的示数变小,变压器输入功率变大
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【题目】电梯内放置一木块,已知木块的重力大小为G,电梯地板对木块的支持力大小为N,木块对电梯地板的压力大小为N′,支持力和压力的方向如图所示.现在电梯加速上升,则( )
A.N=N′>G
B.N=N′=G
C.N>N′>G
D.N>N′=G
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【题目】如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,
则:(1)求带电粒子在电场中的运动时间;
(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离;
(3)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。
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【题目】如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是( )
A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减少
B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变
C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加
D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变
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【题目】实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.
(1)根据纸带可判定小车做______运动.
(2)根据纸带计算各点瞬时速度:vD=________ m/s,vC=________ m/s,vB=________ m/s.
在如图所示坐标中作出小车的v-t图线____,并根据图线求出a=________.
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度的物理意义是
________________________________________________________________________.
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