在倾角为α的斜面上.一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端.另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体.并用与斜面夹角为β的力拉住.使整个装置处于静止状态.如图所示．不计一切摩擦.圆柱体质量为m.求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．某同学分析过程如下: 将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向:Fcosβ＝m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα①

沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα②

问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

解析：不同意．平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图所示．

①式应改为：Fcosβ＋F＝mgsinα③

由③得F＝mg④

将④代入②，解得

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβ

答案：见解析

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