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在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示.不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小.

某同学分析过程如下:

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.

沿斜面方向:Fcosβmgsinα

沿垂直于斜面方向:FsinβFNmgcosα

问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析方法求出FFN的大小;若不同意,指明错误之处并求出你认为正确的结果.

解析:不同意.平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,其受力如图所示.

①式应改为:FcosβFmgsinα

由③得Fmg

将④代入②,解得

FNmgcosαFsinβmgcosαmgsinβ

答案:见解析

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