Question

16．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，求碰后B球的速度范围．

Answer 1

分析 如果碰撞为弹性碰撞，没有机械能损失，此时碰撞后B的速度最大，如果碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，碰撞后B的速度最小，根据动量守恒定律列式求解即可

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向．
①如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv=mv_A+3mv_B
由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²
解得：v_B=0.5v
②如果碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
mv=（m+3m）v_B
解得：v_B=0.25v
所以碰后B球的速度范围为0.25v≤v_B≤0.5v 
答：碰后B球的速度范围为0.25v≤v_B≤0.5v．

点评 本题考查了求碰撞后B球的速度，应用动量守恒定律与即可正确解题，知道B在什么情况下速度最大，在什么情况下速度最小，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．