Question

20．“神舟”七号经过变轨后，最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行，约90分钟绕地球一圈．则下列说法错误的是（　　）

• A． “神舟”七号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s²
• B． “神舟”七号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/s
• C． “神舟”七号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员由于处于完全失重状态而悬浮，在舱内行走时，需穿带钩的鞋子，地板是网格状的
• D． “神舟”七号运行的周期比地球近地卫星的周期大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较出它们的大小．

解答 解：A、根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=mg$知，因为近地轨道上的加速度等于地球表面的重力加速度9.8m/s²，轨道半径越大，加速度越小，所以“神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s²．故A正确．
B、根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，近地轨道上的线速度等于7.9km/s，所以神舟”八号绕地球正常飞行的速率小于8km/s．故B错误．
C、“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时，宇航员会处于完全失重状态．故C正确．
D、根据$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，所以“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大．故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．