如图所示.一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线.直线部分为对称轴.导线右侧的C.D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A.已知bc=2ab=2L.导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d.该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域.磁场的宽度为L.磁感强度为B.某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动.扫描的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一根带有绝缘外套不计电阻的导线弯成一个完整正弦图象和直线，直线部分为对称轴，导线右侧的C、D端点处分别接上如图甲所示的负载电阻R和理想电压表V和理想电流表A。已知bc=2ab=2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到直线的距离都是d，该平面内的ab间有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感强度为B，某时刻开始磁场向右以速度v做扫描运动，扫描的区间是ac，其运动的位移－时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A．回路中电流的频率为

B．电压表的示数为

C．电流表的示数为

D．电阻R的发热功率为

ABD

切割有效长度随时间的变化规律为

，最大值为Bdv，有效值为

， 1）要明白导线中通过的电流始终是正弦交流电，而正弦交流电的幅值Im是其有效值I的根号2倍，所以，电功率P=

2）令T=L/v。t=0到T时，只有在长直导线下半部分的正弦波形导线扫过磁场，此时Em1=Bdv，Im1=Em1/R=Bdv/R；t=T到2T时，长直导线上下两部分的正弦波形导线都扫过磁场，此时Im2=2Bdv/R；t=2T到3T时，只有上半部分导线扫过磁场，此时Im3=Bdv/R。
3）由功能原理可知，整个过程中电流的焦耳热就等于外力做的功W。
综上3点，W=

,B 对，周期为

，A对，发热功率可根据P=I²R求得

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A．由c到d，I＝Br²ω/R

B．由d到c，I＝Br²ω/R

C．由c到d，I＝Br²ω/(2R)

D．由d到c，I＝Br²ω/(2R)

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