Question

15．如图所示的电路，灯泡L接在输入电压A、B之间时，L消耗的功率为9W，若将L接在较远的C、D间消耗的功率为4W，则输电线上消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 先设出灯泡L分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出灯泡L消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将灯泡L接C、D两点时电源的功率，总功率减掉L消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答 解：设灯泡L连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R_L=9W--------①
若将灯泡L接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R_L=4W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=3：2，
若将灯泡L接C、D两点时，电路的总功率为：P₃=UI₂，
则：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}=\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，
即P₃=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×9W=6W，
所以导线AC和BC消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
答：导线上消耗的总功率为2W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接C、D两点时电路的总功率．