Question

1．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，为什么该电子粉尘仍在原处悬浮．

Answer 1

分析 带负电的粉尘恰能悬浮，是因为重力与电场力大小相等，方向相反．由公式可得：它们除与各自质量、电量有关系外，还与两者的中心间距有关，当改变间距时，质量与电量没变，所以平衡条件依旧满足．

解答 解：当带负电粉尘在高度为R处处于平衡．则有$G\frac{Mm}{（r+R）^{2}}=k\frac{qQ}{（r+R）^{2}}$，r为星球的半径．
当R变2R时，两力仍然平衡．
答：该电子粉尘仍在原处悬浮．

点评 本题容易出错，学生往往认为随着间距的变化，库仑力在变化，而却忽略了引力随着高度也会发生变化．注意这里的高度与星球半径相比不能忽略．