Question

【题目】两根金属导轨平行放置在倾角的斜面上，导轨左端接有定值电阻，导轨自身电阻不计，匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为，质量为，电阻为的金属棒由静止释放，沿导轨下滑，如图所示，设导轨足够长，导轨宽度，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为时，恰好达到最大速度，求此过程中：

（）金属棒受到摩擦力阻力．

（）电阻中产生的热量．

（）通过电阻的电量．

Answer 1

【答案】（）“” （）（）

【解析】试题分析：金属棒先加速下滑，后匀速下滑时，速度达到最大，由闭合电路欧姆定律、法拉第定律和安培力公式推导出安培力表达式，根据平衡条件求出摩擦力．根据能量守恒定律求出电阻上产生的热量．由电流定义式求出电荷量．

（）当金属棒速度恰好达到最大速度时，加速度为零，则，据法拉第电磁感应定律， ，据闭合电路欧姆定律， ，解得， ．

（）下滑过程，据能量守恒，

解得电路中产生的总电热为，

此过程中电阻中产生的热量．

（）设通过电阻的电量为，由，

得．