Question

4．如图所示，长为l 的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球．将小球从O点处以一定的初速度水平向右抛出，经一定的时间，绳被拉直，以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动．已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成60°角，则小球水平抛出的初速度v₀=$\frac{\sqrt{3gl}}{2}$．（不计一切阻力，已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度．

解答 解：（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，设小球抛出后经时间t绳被拉直，则：
水平位移为：lsin60°=v₀t．
竖直高度为：lcos60°=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：${v}_{0}=\frac{\sqrt{3gl}}{2}$
故答案为：$\frac{\sqrt{3gl}}{2}$

点评 本题综合考查了平抛运动和圆周运动，关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，难度不大，属于基础题．