Question

在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0×10^-8库仑、质量为2.5×10^-3千克的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t²，式中x以米为单位，t以秒为单位．从开始运动到5秒末物体所经过的路程为

 

米，克服电场力所作的功为

 

焦耳．

Answer 1

分析：根据位移与时间的关系式可以得出物体的初速度和加速度，从而求出物体速度为0的时刻，也求出了物体减速的时间和路程，再根据反向做初速度为0的匀加速直线运动求出第5s末的速度和第5s内的位移，从而求出整个过程中物体通过的路程，再根据动能定理求出电场力对物体所做的功．而克服电场力所做的功等于电场力所做功的绝对值．

解答：解：根据x=0.16t-0.02t²=v₀t+

1

2

at²可知，故有v₀=0.16m/s，

1

2

a=-0.02，a=-0.04m/s²，
故物体速度减小到0的时间为t=

-v0

a

=

-0.16

-0.04

=4s
故物体在前4s的位移x₁=

v0

2

t1=0.08×4=0.32m，
第5s物体反向加速，其第5s内t通过的位移x₂=

1

2

×0.04×12=0.02m，
故物体在前5s通过的路程x=x₁+x₂=0.34m．
物体从4s末开始做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为0.04m/s²，故物体在第5s末的速度v=at=0.04×1=0.04m/s．
根据动能定理W=

1

2

m v2-

1

2

mv02=

1

2

×2.5×10^-3×0.04²-

1

2

×2.5×10^-3×0.16²=-3.0×10^-5J
故克服电场力作的功为3.0×10^-5J．
故答案为：0.34，3.0×10^-5．

点评：物体做折线运动时一定要注意求解速度为0的时刻，这是我们求解位移，速度必须利用的条件．