Question

从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动一段时间后又落回地面．若物体在空中运动时所受阻力恒定（f_阻＜mg），以下判断正确的是（　　）

A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同

B．物体上升阶段的加速度小于物体下落阶段的加速度

C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间

D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间

Answer 1

分析：从水平地面竖直向上抛出一物体，上升过程受到重力和向下的空气阻力，下落过程受到重力和向上的空气阻力，根据牛顿第二定律分析加速度关系．由位移公式，结合上升和下落的高度相等，分析时间关系．

解答：解：A、B设物体质量的为m，空气阻力大小为f，上升和下落的加速度大小分别为a₁、a₂．根据牛顿第二定律得
  上升过程：mg+f=ma₁
  下落过程：mg-f=ma₂ 可见 a₁＞a₂．故A、B错误．
C、D、设物体上升的最大高度为h，则
  上升过程h=

1

2

a1

t

2 1

，
  下落过程h=

1

2

a2

t

2 2

，由于 a₁＞a₂，则 t₁＜t₂．即物体上升的时间小于下落的时间．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题是有空气阻力的竖直上抛运动，不再具有对称性，根据牛顿第二定律和运动学公式结合研究物理量的关系，也可以画出图象分析求解．