[题目]如图所示.在两根间距为L的水平金属导轨上.有一个边长为L的正方形金属线圈.线圈的 ab.cd 边质量均为m.电阻均为 R,ac.bd 边的质量和电阻均不计.在cd和pq 间存在磁感应强度为 B.垂直导轨向上的匀强磁场.在导轨上.另有一根质量为 m.电阻为R的金属棒 ef.在恒力F的作用下向右运动.线圈和ef金属棒与导轨的摩擦因数均为.导轨电阻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在两根间距为L的水平金属导轨上，有一个边长为L的正方形金属线圈，线圈的 ab、cd 边质量均为m，电阻均为 R；ac、bd 边的质量和电阻均不计。在cd和pq 间存在磁感应强度为 B，垂直导轨向上的匀强磁场。在导轨上，另有一根质量为 m、电阻为R的金属棒 ef，在恒力F的作用下向右运动。线圈和ef金属棒与导轨的摩擦因数均为，导轨电阻不计。当 ef 棒向右运行距离为 L 时，线圈刚好开始运动，求:

（1）ef棒的速度；

（2）ef棒从静止开始，到线圈刚开始运动消耗的时间；

（3）在ef棒运动过程中，cd杆消耗的焦耳热；

（4）当ef杆速度多大时，作用在杆子上的合外力的功率最大，并求出最大功率。

【答案】（1）；（2）；

（3）

（4），最大值

【解析】

（1）设ef棒的速度为v，则电动势E=BLv；

流过cd的电流 ;

线圈刚刚开始运动：

联立解得ef棒的速度：

（2）从ef开始运动，到线圈开始运动，对ef由动能定理：

其中的；；

联立解得：，

解得

（3）由能量关系可知：

其中cd杆消耗的焦耳热为：

可得：

（4）作用在杆子上的合外力的功率：，P是v的二次函数，

由数学知识可知，当时P最大，最大值为

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