Question

如图所示，一根长=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m。现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内。将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔。不计空气阻力，g取l0m/s²。试求：
（1）小球到达A点时的速率？
（2）转筒轴线距A点的距离L和转筒转动的角速度ω

Answer 1

解：（1）                ⑴ （1分）
               ⑵  （2分）
从C到A，只有重力做功，据机械能守恒定律
  ⑶  （2分）                        
    ⑷  （2分）
（2）滑块从A点到进入小孔的时间
    ⑸   （1分）
                ⑹ （1分）
           ⑺  （2分）
在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔
即……）   ⑻ （2分）
(n=1,2,3……)  ⑼ （2分）

略