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    如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T．磁场内有一块平面感光平板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=．已知α粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度．

    答案：略
    解析：

    思路点拨：放射源可在图示纸面内向各个方向发射α粒子，α粒子在磁场中做匀速圆周运动，因圆轨迹的半径是定值，只要确定圆轨迹与ab相交的最远点，即确定了临界状态，就可以确定ab被击中的范围．因α粒子带正电，故α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都经过S，由此可知，若某一圆轨迹在图中N点左侧与ab相切于，则切点就是α粒子能打中N点左侧的最远点，如图所示；再考虑N点的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离都不可能超过2R，所以N点右侧距S为2R的点即为能打到N右侧的最远点，如图所示(图中虚线圆弧为粒子的轨迹)．

    正确解答：解法一：粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，设轨迹半径为R．

    由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得：，

    解得：R=mv/qB，代入数值得：R=0.1m．

    可见2R＞l＞R．

    　　设轨迹在N点左侧与ab相切于点，则切点就是α粒子能打中的N左侧最远点，设轨迹圆心为Q，由几何知识得：．

    　　若N点右一点与S的连线恰好是圆轨迹的直径，则点即为能打到N右侧的最远点，由图中的几何关系得：．

    　　所求的宽度为：．

    　　代入数值是：．

    解法二：可利用圆轨迹旋转法求解．以α粒子射出和任一方向来研究，以R=10cm为半径作出其轨迹圆，使轨迹圆以S为固定点旋转，看圆轨迹与ab交点的变化情况，不难得出切点和右侧的最远点．


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    （1）圆形磁场的磁感应强度B′．
    （2）导体棒的质量M．
    （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．

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    （1）圆形磁场的磁感应强度大小B′．
    （2）导体棒的质量M．
    （3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．
    （4）粒子从E点到F点所用的时间．

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    （1）圆形磁场的磁感应强度B′．
    （2）导体棒的质量M．
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        （1）圆形磁场的磁感应强度B/。

    （2）导体棒的质量M。

        （3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？

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    （1）圆形磁场的磁感应强度B′.

    （2）导体棒的质量M.

    （3）棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.

    （4）粒子从E点到F点所用的时间.

     

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