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2.如图所示在光滑的水平面上,有一质量为M的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长方体对地的位移为l,求这个过程中:
(1)系统产生的热量;
(2)小铁块增加的动能;
(3)长木块减少的动能;
(4)系统机械能的减少量.

分析 (1)根据热量Q=fL相对计算产生的热量
(2)对铁块进行研究,铁块的合力μmg,根据动能定理求出,木板运动(1-L)时,铁块的动能.
(3)对木板进行研究,合力为μmg,根据动能定理求出,木板运动1时,木板的动能变化量.
(4)两物体的势能不变,动能的减小量即为系统机械能的减小量.

解答 解:(1)根据Q=fL相对可知:产生的热量为:Q=fL相对=μmgL
(2)对铁块进行受力分析,受重力、支持力和摩擦力,F=μmg,方向向右,长木块对地位移为l,小铁块在木块上相对木块滑动L,则铁块对地位移为x=(l-L),
根据动能定理得:Fx=△Ek铁解得:△Ek铁=μmg(l-L),
(3)对木板进行受力分析,受重力、支持力、向下的压力和摩擦力,F=μmg,方向向左,长木块对地位移为l,根据动能定理得:-Fl=△Ek木
解得:△Ek木=-μmgl,
(4)两物体的势能不变,系统机械能的减小量等于动能的减小量为:△EK=△Ek铁+△EK木=-μmgL.
答:(1)系统产生的热量为μmgL;
(2)小铁块增加的动能为μmg(l-L);
(3)木块减少的动能为μmgl;
(4)系统机械能的减少量为μmgL.

点评 本题考查了动能定理的综合运用,关键选择合适的研究过程,分析过程中有哪些力做功,再列式求解.也可以通过牛顿第二定律和运动学公式综合求解.

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