Question

宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为g'，地球质量为M_地，星球质量为M_星，则（ ）
A．g'：g=1：2
B．g'：g=4：1
C．M_星：M_地=1：16
D．M_星：M_地=1：64

Answer 1

【答案】分析：通过单摆的周期公式求出重力加速度之比，然后根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量比．
解答：解：由单摆的周期公式： 得    故= 则A，B错误
   由重力等于万有引力： 得M=，则=则C错误，D正确
故选：D
点评：考查单摆周期公式，由周期公式确定g与周期的关系；会由重力等于万有引力列式得g与质量，半径之间的数量关系．