Question

图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的周期

 

s，沙摆的摆长约为

 

m．（取g=π²）

Answer 1

分析：薄木板水平匀速运动，由板长和速度求出运动的时间．此时间等于两倍的沙摆周期，则知沙摆的周期，由单摆的周期公式求出摆长．

解答：解：由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为：t=

s

v

=

0.60

0.20

s=3s
设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得：T=1.5s．
由单摆的周期T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=0.56m
故答案为：1.5，0.56．

点评：此题抓住木板与沙摆运动的同时性，由图读出沙摆的周期与木板运动时间的关系是关键．