如图所示.在一匀强磁场中有三个带电粒子.其中1和2为质子.3为α粒子( 42He)的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.三者轨道半径r1＞r2＞r3并相切于P点.设T.v.a.t分别表示它们做圆周运动的周期.线速度.向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间.则( )A．T1=T2＜T3B．v1=v2＞v3C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子（

He）的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r₁＞r₂＞r₃并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（　　）

A．T₁=T₂＜T₃

B．v₁=v₂＞v₃

C．a₁=a₂＞a₃

D．t₁＜t₂＜t₃

分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，可列式得到周期和半径的一般表达式，由牛顿第二定律得到加速度的一般表达式，再分析大小．

解答：解：A：设带电粒子的质量和电量分别为m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为 T=

2πm

，T与比荷成反比，质子与α粒子的比荷之比为2：1，则有T₁=T₂＜T₃．故A正确．
B：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为 r=

，比荷相等时，r与v成正比，则有v₁＞v₂．故B错误．
C：粒子的加速度为a=

f洛

qvB

，因为v₁＞v₂，故有a₁＞a₂．故C错误
D：由图看出，质子2的速度偏向角大于质子1的速度偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，质子2轨迹的圆心角大于质子1轨迹的圆心角，所以质子2的运动时间大于质子1的运动时间，即有t₁＜t₂．
同理可得，α粒子的速度偏向角大于质子2的偏向角，根据轨迹所对的圆心角等于速度偏向角，则知，α粒子轨迹的圆心角大于质子2轨迹的圆心角，同时由于T₂＜T₃所以α粒子的运动时间大于质子2的运动时间，即有t₃＞t₂．故选项D正确．
故选：AD

点评：本题中带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径和周期公式要熟记，对于推论：轨迹的圆心角等于速度的偏向角是常用的结论，也要学会应用．

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