Question

2007年7月18日，山东济南遭受特大暴雨袭击．武警战士驾驶冲锋舟去河对岸营救被洪水围困的群众．已知河宽度60m，水流速度为10m/s，冲锋舟在静水中的速度为8m/s．则冲锋舟渡河的最短时间和最短航程分别为（　　）

A、7.5s，60m

B、6s，60m

C、7.5s，75m

D、6s，75.4m

Answer 1

分析：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答：解：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

v静

=

60

8

s=7.5s．
    因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=

v静

v水

=

4

5

，
则渡河的最小位移x=

d

sinθ

=

60

4 5

m=75m．故C正确、ABD错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．