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如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力,g取10m/s2).

【答案】分析:小球若能从圆孔中进去还正好从圆孔中出来,就不会跟圆筒相撞,否则就会相撞,设小球下落h所用时间t1,经过圆桶所用时间为t2,求出这两段时间,再求出圆筒的周期,根据时间与周期的关系即可解题.
解答:解:设小球下落h所用时间t1,经过圆桶所用时间为t2,则h=gt2
解得t1=0.8 s 
h+2R=g(t1+t22
解得t2=0.4 s  
圆桶的运动周期为T== s=0.8 s.
由于t1=T,小球到达圆桶时,圆桶正好转一周,圆孔又回到圆桶上方,小球可以进入圆桶内,不会相碰;
又因为t2=T,小球进入圆桶后,圆桶转半周,圆孔转到圆桶正下方时,小球也正好到达圆桶的正下方,小球可以从圆桶中出来,不会相碰;
由以上分析可知,小球和圆桶不会相碰.
点评:本题是自由落体运动和圆周运动相结合的题目,比较有新意,要抓住小球运动时间与圆筒的周期之间的关系求解,难度适中.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m,2m,m0,m,重力加速度为g,现由静止释放两球,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力;
(3)要使轻杆到达竖直位置时,轻杆上刚好无弹力,A、B两球的质量应满足的条件.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两根无阻导轨与水平面成θ=370角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀金属杆,导轨下端与一个内阻r=lΩ电动势未知的电源两极相连,杆与导轨问最大静摩擦力fm=15N.当导轨间有竖直向上、磁感强度为B=2T的匀强磁场时,杆与导轨间刚好无摩擦力.求:
(1)电源的电动势E.
(2)若将磁场改为垂直于导轨平面向下,要保证导轨不滑动,磁感强度的大小不得超过多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6).

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两根无电阻导轨与水平面成θ=37°角放置,两导轨间距离为d=0.5m,在导轨上垂直于导轨水平放一根质量m=0.2kg、长度略大于d、电阻R=4Ω的均匀金属杆,导轨下端与一个内阻r=1Ω电动势未知的电源两极相连,杆与导轨间最大静摩擦力fm=1.5N.当导轨间有竖直向上、磁感应强度为B=2T的匀强磁场时,杆与导轨间刚好无摩擦力.求:
(1)电源的电动势E.
(2)若将磁场改为垂直于导轨平面向下,要保证金属杆刚好不向下滑动,磁感应强度的大小不得超过多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:
a.松开手的同时,记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2
b.在A、B间水平放入一个轻弹簧,用手压住A、B使弹簧压缩,放置在气垫导轨上,并让它静止在某个位置.
c.给导轨送气,调整气垫导轨,使导轨处于水平.
d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2
(1)实验步骤的顺序是
 

(2)实验中还需要的测量仪器是
 

还需要测量的物理量是
 

(3)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是
 

(4)实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好?
 

理由是
 

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