Question

某学习小组设想采用如图1装置，通过测量木块下滑的加速度来计算它和木板AB间的动摩擦因数μ．若实验中测得木块的质量m、下滑的加速度a、AB木板长度L₁，A端点相对桌面的高h，则μ=

 

．
将木块从木板上某处释放，让打点计时器在与木块相连的纸带上打下一系列的点，如图2，利用该纸带上的数据可算出木块下滑的加速度a=

 

m/s²（结果保留3位有效数字）．已知交流电的频率为50Hz．

Answer 1

分析：（1）对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后可以求出动摩擦因数．
（2）由图示求出AB、CD间的距离，然后根据△x=at²求出加速度．

解答：解：（1）设斜面的倾角是θ，由题意知：sinθ=

h

L1

，cosθ=

L 2 1 -h2

L1

，
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL1

g L 2 1 -h2

；
（2）由图2所示纸带可知，计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
OA=1.02cm=0.0102m，AB=3.53cm=0.0353m，BC=6.02cm=0.0602m，CD=8.53cm=0.0853m，
BC-OA=2at²，则a₁=2.50m/s²；CD-AB=2at²，则a₂=2.50m/s²；a=

a1+a2

2

=2.50m/s²；
故答案为：（1）

gh-aL1

g L 2 1 -h2

；（2）2.50．

点评：熟练掌握匀变速运动的推论：△x=at²是正确求解加速度的关键；对木块正确受力分析，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数．