Question

原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁=0.50 m，“竖直高度”h₁=1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂=0.000 80 m，“竖直高度”h₂=0.10 m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

 

Answer 1

【答案】

63 m

【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程

和离地后上升过程分别有 v²＝2ad₂                                                                      ①

v²＝2gh₂                                                                                                        ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v₁表示在这种假想下人离地时的速度,

H表示与此相应的竖直高度，则人加速过程和离地后上升过程分别有

v₁²=2ad₁                                                                                                         ③

v₁²＝2gH                                                                     ④

由以上各式可得                                                     ⑤

代入数值，得H＝63 m.                                                        ⑥

思路分析：题目中给出了人和跳蚤起跳的过程，相互的联系是加速度相同.可以此入手.另外，这两个过程都不涉及时间，所以选用速度位移关系公式解题比较简便.

试题点评：本题考查了匀变速直线运动过程中速度位移关系公式的应用