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13.空间中有平衡位置相距为2m的两质点a、b,当a处于波峰时,b质点恰处于平衡位置,已知振动周期为2s,该波的波速可能是(  )
A.4m/sB.1m/sC.$\frac{4}{3}$m/sD.2m/s

分析 根据a、b两点的状态关系,确定出波长与ab间的距离关系,求出波长的通项,再求出波速.分波向左和向右传播两种情况.

解答 解:当波向右传播时,由波的传播方向和质点的振动方向可知,a、b之间平衡位置的距离最少相差$\frac{1}{4}λ$,如图①所示,则有:
△x=(n+$\frac{1}{4}$)=2m
得:λ=$\frac{8}{4n+1}$m,(n=0,1,2,3…)
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4n+1}$m/s,(n=0,1,2,3…);
当n=0时,v=4m/s;
同理当波向左传播时,如图②所示,则△x=(n+$\frac{3}{4}$)=2m
可得:λ=$\frac{8}{4n+3}$m,v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4n+3}$m/s,(n=0,1,2,3…)
当n=0时,v=$\frac{4}{3}$m/s
由于n是整数,v不可能等于1m/s和2m/s.
故选:AC.

点评 解决本题的关键画出波形,确定ab间的距离与波长的关系,要注意波的双向性,不能漏解.

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