Question

如图14所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m．现有一质量 m = 4×10^－20 kg、电荷量 q = +2×10^－14 C的粒子，从小孔以速度v₀ = 3×10⁴ m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场区域的最小半径．

Answer 1

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

　　　　　　　　                                       (2分)

　　　　 解得    R=0.3ｍ                                                 （1分）

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为60°，运动的时间为T/6，

    又，粒子在磁场中运动的时间为                （2分）

    解得  t=1.0×10^-5s                                                 （1分）

（3）圆形磁场区域的最小半径r_min==0.15m                             （3分）