Question

15．一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=2：1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，副线圈接一个R=10Ω 的电阻，则（　　）

• A． 电阻R两端电压的有效值为50V
• B． 电阻R中电流的频率为0.25Hz
• C． 1分钟内电阻R产生的热量为1.5×10³J
• D． 变压器的输入功率为250W

Answer 1

分析 由图象知输入电压峰值和周期，根据周期和频率关系可明确频率大小，再根据电压之比等于匝数之比，输入功率等于输出功率等计算热量和功率．

解答 解：A、由图可知，输入电压的最大值为100$\sqrt{2}$V，电压之比等于线圈匝数之比，则可知，副线圈两端电压有效值为U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$×$\frac{1}{2}$V=50V，故A正确；
B、交流电的周期为4×10^-2s，所以，频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{4×1{0}^{-2}}$=25Hz，故B错误；
C、电阻R的发热功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{5{0}^{2}}{10}$=250W，所以，一分钟内其产生的热量为Q=Pt=250×60=1.5×10⁴J，故C错误；
D、输出功率决定了输入功率，故变压器的输入功率为P'=P=250W，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了变压器的特点以及u-t图象的应用，要注意变压器不改变功率，输入功率由输出功率决定，同时明确电压之比等于线圈匝数之比．