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5.如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道),若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向(逆时针方向)第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看做均匀球体),地球表面的重力加速度为g,不考虑地球的自转,引力常量为G,求:
(1)地球的质量M;
(2)该卫星距地面的高度h.

分析 1、根据地球表面重力等于万有引力求解地球的质量;
2、根据题意得出卫星周期,根据卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供求解卫星距地面的高度.

解答 解:(1)已知一个极地卫星从北纬30°的正上方,按图示方向(逆时针方向)第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t,
刚好为运动周期的$\frac{1}{4}$T,所以卫星运行的周期为4t,
根据地球表面重力等于万有引力,
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$,
(2)卫星运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供,
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+h,GM=gR2
解得:h=$\sqrt{\frac{{{4gR}^{2}t}^{2}}{{π}^{2}}}$-R
答:(1)地球的质量是$\frac{{gR}^{2}}{G}$;
(2)该卫星距地面的高度是$\sqrt{\frac{{{4gR}^{2}t}^{2}}{{π}^{2}}}$-R.

点评 灵活运动用重力和万有引力相等以及万有引力提供圆周运动的向心力是解决本题的关键.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是(  )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN和摩擦力Ff的作用
D.力 FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同

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16.如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则下列说法不正确的是(  )
A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大

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13.(1)利用单摆测重力加速度的实验中,为了减小测量周期的误差,应在平衡位置开始计时和结束计时.
(2)在一次用单摆测定加速度的实验中,图A是用毫米刻度尺测摆长,若测得摆线长为h,小球直径为d,则摆长L=h+$\frac{d}{2}$.

图B为测量周期用的秒表,长针转一圈的时间为30s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格为lmin,该单摆摆动n=50次全振动时,长、短针位置如图中所示,所用时间t=100.4s.用以上直接测量的L,t,n表示出重力加速度的计算式为g=$\frac{{{4π}^{2}n}^{2}L}{{t}^{2}}$(不必代入具体数值).
(3)若某同学测摆长时,忘记测摆球的半径,而只把摆线长度作为摆长,则他根据以上计算式求得的重力加速度偏小(填“偏大”或“偏小”或“准确”)

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.如图所示,匀强磁场的边界为直角三角形,∠EGF=30°,已知磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.F处有一粒子源,沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子,粒子质量为m,粒子的初速度v0大小可调,则下列说法正确的是(  )
A.若粒子能到达EG边界,则粒子速度越大,从F运动到EG边的时间越长
B.无论v0取何值,粒子都无法到达E点
C.能到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等
D.粒子从F运动到EG边所用的最长时间为$\frac{5πm}{12qB}$

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.如图所示,将一小球从斜面上方的P点沿不同的方向以相同的速率抛出,不计空气阻力,关于小球从抛出到落到斜面的过程中,以下说法正确的是(  )
A.水平抛出到达斜面的时间最短
B.竖直向下抛出到达斜面的时间最短
C.垂直斜面向下抛出到达斜面的时间最短
D.平行于斜面向上抛出到达斜面的时间最短

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

4.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f.则下列说法正确的是(  )
A.质子的回旋频率等于2f
B.质子被电场加速的次数与加速电压有关
C.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子

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1.如图,A、B两物体叠放在水平地面上,处于静止状态,现给B物体施加一个斜向上方的力F后,下列说法正确的是(  )
A.物体B受到地面的支持力减小B.物体A受到物体B的支持力减小物体
C.物体B受到地面的摩擦力增大D.物体A受到物体B的摩擦力增大

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2.如图所示,图中的电流表为理想电表,当K闭合时,下面说法中正确的是(  )
A.R1两端的电压减少,电流表A的读数增大
B.R1两端的电流减少,电流表A的读数减小
C.R2两端的电流增大,电流表A的读数增大
D.R2两端的电压减少,电流表A的读数减小

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